【題目】如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要21個(gè)三角形，…，擺第n層圖需要_____個(gè)三角形．

【答案】n2﹣n+1

【解析】

觀(guān)察可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為1，第2層三角形的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層三角形的個(gè)數(shù)為7，比第2層多4個(gè)；…可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，4，6，…據(jù)此作答．

觀(guān)察可得,第1層三角形的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為222+1=3，

第3層三角形的個(gè)數(shù)為323+1=7，

第四層圖需要424+1=13個(gè)三角形

擺第五層圖需要525+1=21.

那么擺第n層圖需要n2n+1個(gè)三角形。

故答案為：n2n+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一根長(zhǎng)為的牙刷放置在底面直徑為、高為的圓柱形牙刷筒中，則牙刷露在筒外的長(zhǎng)度最小為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x﹣2，2x+1，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為（　　）

A. 2 B. 2或 C. 或 D. 2或或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)

拋物線(xiàn)

頂點(diǎn)坐標(biāo)

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

拋物線(xiàn)

A（____）

B（____）

（1,0）

（0，-3）

（1）補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出拋物線(xiàn)

（2）結(jié)合圖象回答

①當(dāng)x的取值范圍為________時(shí)，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)x________時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，y的取值范圍________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校想知道學(xué)生對(duì)宜賓著力打造生態(tài)城市，三江六岸投入300多億元實(shí)施長(zhǎng)江生態(tài)綜合治理工程的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，問(wèn)卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：:十分了解；:了解較多；:了解較少；:不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題．

（1）在被調(diào)查的人中，“了解較多”的人數(shù)是 人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的選項(xiàng)“了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為 ；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)宜賓著力打造生態(tài)城市，三江六岸投入300多億元實(shí)施長(zhǎng)江生態(tài)綜合治理工程的了解程度“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．

（1）畫(huà)出△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銅陵市義安區(qū)實(shí)施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)（簡(jiǎn)稱(chēng)“醫(yī)療保險(xiǎn)”），辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢(qián)就可以加入醫(yī)療保險(xiǎn)，住院時(shí)自己先墊付，出院同時(shí)就可得到按一定比例的報(bào)銷(xiāo)款，這項(xiàng)舉措惠及民生，吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險(xiǎn)，得到報(bào)銷(xiāo)款的有多少人？

（2）若該鎮(zhèn)有34000村民，請(qǐng)估算有多少人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)？要使兩年后參加醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求年增長(zhǎng)率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB＋AC；④BD＝CE.(　　)

A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn).

（1）如圖①，若于點(diǎn)，，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若交于點(diǎn)，求證：.

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