如果三條線段的長x，y，z滿足
x+y-z=2
2xy-z2=4
，則這三條線段（　�。�
A、可構成直角三角形
B、可構成鈍角三角形
C、可構成等邊三角形
D、不能構成三角形
考點：三角形邊角關系
專題：
分析：本題可以將①變形為z=x+y-2，兩邊平方后代入②，得到（x-2）2+（y-2）2=0，根據(jù)非負數(shù)的性質求得x=2，y=2，再求得z=2，依此即可作出判斷．
解答：解：
x+y-z=2①
2xy-z2=4②

①變形為z=x+y-2，
兩邊平方為z2=（x+y-2）2，
代入②，得2xy-（x+y-2）2=4，
（x-2）2+（y-2）2=0，
則x-2=0，y-2=0，
解得x=2，y=2，
把x=2，y=2代入①，得z=2．
則x=y=z=2，
則這三條線段可構成等邊三角形．
故選C．
點評：考查了三角形邊角關系，解題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質求得x，y，z的值，同時考查了等邊三角形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

凸四邊形ABCD的面積是S，四邊形內一點M關于四邊中點的對稱點分別是P、Q、R、S，則四邊形PQRS的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

銳角三角形△ABC中，∠C=2∠B，則∠B的范圍是（　�。�
A、10°＜∠B＜20°
B、20°＜∠B＜30°
C、30°＜∠B＜45°
D、45°＜∠B＜60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O是⊙O的圓心，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=40°，則∠OAC的度數(shù)等于（　�。�
A、40°B、60°
C、50°D、20°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A的一個外角為158°，∠B與∠C的差為100°，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，DC=2
2
，點P在BC邊上運動（與B、C不重合），設PC=x，四邊形ABPD的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若以點D為圓心，
1
2
為半徑作⊙D；以點P為圓心，以PC長為半徑作⊙P，當x為何值時，⊙D與⊙P相切？并求出這兩圓相切時四邊形ABPD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交直線AB于點D，設⊙O的半徑是2，當△ACD是等腰三角形時，它的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需添加一個條件，這個條件可以是
 
．（只需填寫一種情況）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是正數(shù)，且a-
2
a
=1，則a2-
4
a2
等于
 
．

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