菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，連接BE與對(duì)角線AC交點(diǎn)M，那么
AMMC
的值是
 
．
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得對(duì)邊平行，即可得到△AME∽△CMB，注意作圖時(shí)需要分析點(diǎn)E在線段AD上還是在線段AD的延長(zhǎng)線上．
解答：解：①如圖：
精英家教網(wǎng)
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴
AE
BC
=
AM
MC
，
∵DE=3，
∴AE=AD-DE=1，
∴
AM
MC
=
1
4
，
②如圖：
精英家教網(wǎng)
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴
AE
BC
=
AM
MC
，
∵DE=3，
∴AE=AD+DE=7，
∴
AM
MC
=
7
4
，
故答案為：
1
4
或
7
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是注意分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，∠BAD=60°，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE+CF=4，則△BEF面積的最小值為（　�。�
A、2
3
B、3
3
C、4
3
D、6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6
3
，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長(zhǎng)線、CB延長(zhǎng)線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，AC=6cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省西安音樂學(xué)院初一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，聯(lián)結(jié)BE與對(duì)角線AC交點(diǎn)M，那么的值是   ▲   .

 

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