Question

10．計算：
（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{9}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3+$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）．

Answer 1

分析 （1）先計算二次根式的乘法和除法，再合并可得；
（2）先計算完全平方和平方差，再去括號、合并可得．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；

（2）原式=9+6$\sqrt{5}$+5-（5-1）
=9+6$\sqrt{5}$+5-5+1
=10+6$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查二次根式的混合運算，二次根式的混合運算應注意以下幾點：
①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式“．