Question

5．草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，結(jié)合草莓的成本價(jià)即可得出x的取值范圍．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），
∴$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=300}\\{30k+b=280}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=340}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+340．
（2）∵試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，
∴自變量x的取值范圍是20≤x≤40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．