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【題目】如圖,ABC中,AB3,AC4,以AC為斜邊向外作等腰直角ACD.連接BD,將DAB繞點D順時針旋轉90°,點B的對應點為E

1)畫出旋轉后的三角形;

2)在(1)的情況下連接BE,若BC5,求BCE的面積.

【答案】1)旋轉后的△DEC即為所求.見解析;(2SBEC

【解析】

1)根據要求畫出圖形即可解決問題.
2)利用勾股定理逆定理證明∠CAB90°,再證明E,CA共線即可解決問題.

1)旋轉后的△DEC即為所求.

2∵AC4,AB3BC5,

∴AB2+AC2BC2

∴∠CAB90°,

∵DCAD,∠CDA90°,

∴∠DCA∠DAC45°,

∴∠DAB∠DAC+∠CAB45°+90°135°,

∵∠DCE∠DAB135°,

∴∠DCE+∠DCA180°,

∴E,C,A共線,

∴SBECECBA×3×3

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1A(﹣4,0).正方形OBCD的頂點Bx軸的負半軸上,點C在第二象限.現將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角α得到正方形OEFG

1)如圖2,若α60°,OEOA,求直線EF的函數表達式.

2)若α為銳角,tanα,當AE取得最小值時,求正方形OEFG的面積.

3)當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時,直線AE與直線FG相交于點P,△OEP的其中兩邊之比能否為1?若能,求點P的坐標;若不能,試說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖, 已知∠ABC=90°,點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合),分別以ABAP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ,連接QE并延長交BP于點F. 試說明:(1)△ABP≌△AEQ;(2)EFBF

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,然后解答問題.

經過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓,圓心是正四邊形的對稱中心,這個正四邊形叫做這個圓的內接正四邊形

如圖,正方形ABCD內接于⊙O,O的面積為S1,正方形ABCD的面積為S2.以圓心O為頂點作∠MON,使∠MON90°.將∠MON繞點O旋轉,OM、ON分別與⊙O交于點EF,分別與正方形ABCD的邊交于點G、H.設由OEOF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S

1OM經過點A(如圖①),則S、S1、S2之間的關系為: (用含S1S2的代數式表示);

2OMABG(如圖②),則(1)中的結論仍然成立嗎?請說明理由;

3)當∠MON旋轉到任意位置時(如圖③),則(1)中的結論任然成立嗎:請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,AC6cm,BC8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0t2),連接PQ

1)若BPQABC相似,求t的值;

2)試探究t為何值時,BPQ的面積是cm2

3)直接寫出t為何值時,BPQ是等腰三角形;

4)連接AQ,CP,若AQCP,直接寫出t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax24ax+3ax軸于A、B兩點(點A在點B左側),且拋物線頂點的縱坐標為﹣1

1)求拋物線的解析式;

2)若P是拋物線上一點,過點PPQx軸交直線l1yx+t于點Q.若恰好存在三個點P使得PQ,求證:直線l1過點A

3)在(2)的結論下,直線l1與拋物線的另一個交點為D,直線l2ykx+c(﹣4k<﹣1)經過點A,過線段AD上一點E(異于點A、D)作x軸的垂線,分別與直l2、拋物線交于點FG.連接GD,作FHGD交直線l1于點H,求EH長的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(2016湖北省咸寧市)如圖,邊長為4的正方形ABCD內接于點O,點E上的一動點(不與AB重合),點F上的一點,連接OE、OF,分別與AB、BC交于點GH,且EOF=90°,有以下結論:

;

②△OGH是等腰三角形;

四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;

④△GBH周長的最小值為

其中正確的是________(把你認為正確結論的序號都填上).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第10個圖形中共有_____個點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某汽車專賣店經銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為萬元/輛,經銷一段時間后發(fā)現:當該型號汽車售價定為萬元/輛時,平均每周售出輛;售價每降低萬元,平均每周多售出輛.

1)當售價為萬元/輛時,平均每周的銷售利潤為___________萬元;

2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.

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