【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,則AC的長是( 。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:
如下圖,過點A作AD⊥l3于點D,過點C作CE⊥l3于點E,則由題意可得AD=3,CE=5,再證△ABD≌△BCE即可得到BD=CE=5,從而在Rt△ADB中由勾股定理可得AB=,這樣結(jié)合△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC即可得到AC=.
詳解:
如下圖,過點A作AD⊥l3于點D,過點C作CE⊥l3于點E,
∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°,
∴∠BAD+∠ABD=90°,∠ABD+∠CBE=90°,
∴∠BAD=∠CBE,
又∵AB=BC,
∴△ABD≌△BCE,
∴BD=CE,
∵由題意可得:CE=5,AD=2,
∴BD=5,
∴在Rt△ABD中由勾股定理可得AB=,
∵△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,
∴AC=.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某市初中學(xué)生上學(xué)的交通方式,從中隨機調(diào)查了a名學(xué)生的上學(xué)交通方式,統(tǒng)計結(jié)果如圖.
(1)求a的值;
(2)補全條形統(tǒng)計圖并求出乘坐公共汽車上學(xué)占上學(xué)交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該市共有初中學(xué)生15000名,請估計其中坐校車上學(xué)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩地相距450千米,兩地之間有一個加油站O,且AO=270千米,一輛轎車從A地出發(fā),以每小時90千米的速度開往B地,一輛客車從B地出發(fā),以每小時60千米的速度開往A地,兩車同時出發(fā),設(shè)出發(fā)時間為t小時.
(1)經(jīng)過幾小時兩車相遇?
(2)當(dāng)出發(fā)2小時時,轎車和客車分別距離加油站O多遠(yuǎn)?
(3)經(jīng)過幾小時,兩車相距50千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.觀察圖2可知:與BC相等的線段是 , ∠CAC′=°.
(2)如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H.若AB=kAE,AC=kAF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
社會是一個重要的學(xué)校和課堂,生活是一種重要的課程和教材,實踐是一種重要的學(xué)習(xí)方式和途徑.參加社會生活和社會實踐,不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西,也可以把課堂上學(xué)到的理論知識同社會實踐聯(lián)系起來,加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,我區(qū)某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進(jìn)行社會實踐活動時,采摘了黃瓜和茄子共80千克,了解到這些蔬菜的種植成本共180元,還了解到如下信息:
(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B,表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果,按照這個計算裝置的計算規(guī)律,若輸入的數(shù)是10,則輸出的數(shù)是( 。
A | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
B | 0 | 3 | 8 | 15 | 24 |
A. 99 B. 100 C. 101 D. 102
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=6,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,點F為CD上一個動點,把△BCF沿BF折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點和點C的對應(yīng)點都落在點D′處時,EF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】金秋十月,長沙市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進(jìn)行秋季社會實踐活動,每人需購買一張門票,該綜合實踐基地的門票價格為每張240元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價格為每張220元,請回答下列問題:
(1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);
(2)某校用132000元可以購買多少張門票;
(3)如果我校490人參加秋季社會實踐,怎樣購買門票花錢最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12;第2次輸出的結(jié)果是6;依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____.
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