AD是△ABC的中線．△ABD的周長(zhǎng)比△ADC的周長(zhǎng)大4，則AB與AC的差為
4
4
．
分析：根據(jù)三角形中線的定義，BD=CD．所以△ABD和△ADC的周長(zhǎng)之差也就是AB與AC的差，然后聯(lián)立關(guān)于AB、AC的二元一次方程組，利用加減消元法求解即可．
解答：解：∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∴△ABD的周長(zhǎng)-△ADC的周長(zhǎng)=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC=4，（2分）
即AB-AC=4①，
又AB+AC=14②，
①+②得．2AB=18，
解得AB=9，
②-①得，2AC=10，
解得AC=5，
∴AB和AC的長(zhǎng)分別為：AB=9，AC=5，
∴AB-AC=9-5=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中線定義，二元一次方程組的求解，根據(jù)周長(zhǎng)的差得出邊AB與AC的差等于4是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線
（1）作出△BDE的BD邊上的高；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求△BDE的BD邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、探究：
（1）AD是△ABC的中線，那么△ABD與△ACD的面積有什么關(guān)系，為什么？
（2）你能用三種不同的方法把一個(gè)三角形的面積四等分嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線．
（1）畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心與△ABD成中心對(duì)稱(chēng)的三角形．
（2）畫(huà)出以點(diǎn)B為對(duì)稱(chēng)中心與（1）所作三角形成中心對(duì)稱(chēng)的三角形．
（3）問(wèn)題（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，如果∠BAD=40°，AD是△ABC的中線，AD=AE，則∠EDC=
20°
20°
；
（2）如圖2，如果（1）∠BAD=70°，AD是△ABC的中線，AD=AE，則∠EDC=
35°
35°
；
（3）思考，通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC數(shù)量之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示
∠BAD=2∠EDC
∠BAD=2∠EDC
；
（4）如圖3，如果AD不是△ABC的中線，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，△ABC的面積為64cm2，則△EFB的面積是
8
8
cm2．

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