【題目】一個箱子內(nèi)有顆相同的球,將顆球分別標示號碼,,,今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取,并預(yù)計取球次,現(xiàn)已取了次,取出的號碼依次為,,,若每次取球時,任一顆球被取到的機會皆相等,且取出的號碼即為得分數(shù),浩浩打算依計劃繼續(xù)從箱子取球次,則發(fā)生“這次得分的平均數(shù)在之間(含,)”的情形的概率為________.
【答案】
【解析】
先畫樹狀圖展示所有5種等可能的結(jié)果數(shù),再找出發(fā)生“這5次得分的平均數(shù)在1.6~2.0之間(含1.6,2.0)”的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
∵這5個數(shù)的平均數(shù)在之間(含,)
∴這5個數(shù)的和在之間(含8,10)
∵已取了次,取出的號碼依次為,,,前三個數(shù)的和是5
∴后兩次的和在3到5之間(包括3和5),
畫樹狀圖如下:
共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中和在3到5之間的有3種結(jié)果,
∴發(fā)生“這5次得分的平均數(shù)在之間(含,)”的情形的概率為故答案為:
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)兩點,與軸交于C點,過A作AD⊥軸于D.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△ADC的面積.
(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集
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【題目】已知:如圖,以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O,分別交AB,AC于點D,E,過點D作DF⊥AC交AC于點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若等邊△ABC的邊長為8,求由、DF、EF圍成的陰影部分面積.
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【題目】如圖,在矩形紙片 ABCD 中,AD=5cm,AB=4cm,將矩形紙片 ABCD 沿直線l 折疊,使點 A 落在邊 BC 上的 A'處,當(dāng)直線 l 恰好過點 D 時,用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線 l,(保留作圖 痕跡,不寫作法),設(shè)點 A'與點 B 的距離為 x cm.并求出 x 的值.
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【題目】白天,小明和小亮在陽光下散步,小亮對小明說:“咱倆的身高都是已知的.如果量出此時我的影長,那么我就能求出你此時的影長.”晚上,他們二人有在路燈下散步,小明想起白天的事,就對小亮說“如果量出此時我的影長,那么我就能求出你此時的影長”.你認為小明、小亮的說法有道理嗎?說說你的理由.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=∠AOC,且AD=CD,則圖中陰影部分的面積等于______.
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【題目】在陽光體育活動時間,小亮、小瑩、小芳到學(xué)校乒乓球室打乒乓球,當(dāng)時只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場.
(1)如果確定小亮打第一場,再從其余兩人中隨機選取一人打第一場,選中小瑩的概率是________.
(2)如果確定小亮打第一場,用投擲硬幣的方法確定小瑩、小芳誰打第一場,并決定小亮做裁判,由小亮拋擲一枚硬幣,規(guī)定正面朝上小瑩勝,反面朝上小芳勝,最終勝兩局以上者(包括兩局)打第一場.小亮第一次投擲的結(jié)果是正面朝上,請用列表或畫樹狀圖的方法表示最后兩次投擲硬幣的所有情況,并求小芳打第一場的概率.
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【題目】已知:矩形中,,,點是對角線上的一個動點,連接,以為邊在的右側(cè)作等邊.
(1)①如圖1,當(dāng)點運動到與點重合時,記等邊為等邊,則點到的距離是________;
②如圖2,當(dāng)點運動到點落在上時,記等邊為等邊.則等邊的邊長是________;
(2)如圖3,當(dāng)點運動到與點重合時,記等邊為等邊,過點作交于點,求的長;
(3)①在上述變化過程中的點,,是否在同一直線上?請建立平面直角坐標系加以判斷,并說明理由.
②點的位置隨著動點在線段上的位置變化而變化,猜想關(guān)于所有點的位置的一個數(shù)學(xué)結(jié)論,試用一句話表述:______.
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