如圖，以點(diǎn)P（2，0）為圓心，為半徑作圓，點(diǎn)M（a，b）是⊙P上的一點(diǎn)，則的最大值是    ．
【答案】分析：當(dāng)有最大值時(shí)，得出tan∠MOP有最大值，推出當(dāng)OM與圓相切時(shí)，tan∠MOP有最大值，根據(jù)解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．
解答：解：
當(dāng)有最大值時(shí)，即tan∠MOP有最大值，
也就是當(dāng)OM與圓相切時(shí)，tan∠MOP有最大值，
此時(shí)tan∠MOP=，
在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM===1，
則tan∠MOP====，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是找出符合條件的M的位置，題目比較典型，但是有一定的難度．
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精英家教網(wǎng)如圖，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓，判斷點(diǎn)P（-1，1），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．

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26、如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A．EB與AD一定平行嗎？為什么？

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12、如圖，以點(diǎn)B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°．

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如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時(shí)弦長(zhǎng)AB=8，則這兩個(gè)同心圓所形成的圓環(huán)的面積是
16π
16π
．

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如圖，以點(diǎn)M（5，3）為圓心的⊙M切y軸于點(diǎn)A，與x軸交于B（1，0），C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），直線l過圓心M且垂直于y軸，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果△PAB的周長(zhǎng)最小，那么此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（5，
4
3
）
（5，
4
3
）
．

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