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如圖，正方形ABCD中，連接BD.點E在邊BC上，且CE=2BE.連接AE交BD于F；
連接DE，取BD的中點O；取DE的中點G，連接OG.下列結論： ①BF=OF；②OGCD；
③AB=5OG；④sinAFD=；⑤其中正確結論的個數是
A.5                                B.4
C.3                                D.2
B解析:
由條件四邊形ABCD是正方形可以得出AB=BC=CD=DA，AD∥BC，S△ABE=S△BED，通過作輔助線制造直角三角形可以求出正弦值，利用三角形相似可以求出線段之間的關系，三角形面積的等積變換，平行線的性質就可以求出相應的結論．
①②④⑤正確，③錯誤，故選B
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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