Question

若化簡|1-x|-

x2-8x+16

的結(jié)果為2x-5，則x的取值范圍是（　�。�

• A、x為任意實數(shù)
• B、1≤x≤4
• C、x≥1
• D、x≤4

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式先把多項式化簡為|1-x|-|x-4|，然后根據(jù)x的取值范圍分別討論，求出符合題意的x的值即可．

解答：解：原式可化簡為|1-x|-|x-4|，
當1-x≥0，x-4≥0時，可得x無解，不符合題意；
當1-x≥0，x-4≤0時，可得x≤4時，原式=1-x-4+x=-3；
當1-x≤0，x-4≥0時，可得x≥4時，原式=x-1-x+4=3；
當1-x≤0，x-4≤0時，可得1≤x≤4時，原式=x-1-4+x=2x-5．
據(jù)以上分析可得當1≤x≤4時，多項式等于2x-5．
故選B．

點評：本題主要考查絕對值及二次根式的化簡，要注意正負號的變化，分類討論．