已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-5），頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-9），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）寫出當(dāng)x取何值時，二次函數(shù)值大于零．
【答案】分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a（x-2）2-9，然后把點(diǎn)（0，-5）代入求出a的值，即可得解；
（2）令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程，即可得解；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答．
解答：解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-9），
∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2-9，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-5），
∴a（0-2）2-9=-5，
解得a=1，
所以，該拋物線解析式為y=（x-2）2-9；

（2）令y=0，則（x-2）2-9=0，
解得x-2=±3，
所以x1=5，x2=-1，
所以，該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（5，0），（-1，0）；

（3）∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上，
∴x＜-1或x＞5時，二次函數(shù)值大于零．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用頂點(diǎn)式解析式求解更加簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和（3，5），則拋物線的對稱軸為
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，5），B（5，5），C（1，9），則該拋物線上縱坐標(biāo)為9的另一點(diǎn)的坐標(biāo)是
（3，9）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB為直徑畫圓．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求該圓與拋物線交點(diǎn)（除A、B外）坐標(biāo)；
（3）以AB的中點(diǎn)O′為圓心畫圓，該圓的半徑r與此拋物線的交點(diǎn)個數(shù)有何關(guān)系（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)D（1，m）在這條拋物線上，求m的值的點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對稱軸l與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請你求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由．

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