如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10分鐘，求山高（即AC的長度）及（即BC的長）（精確到0.01千米）．

【答案】分析：此題可由速度×時間求出BD、AD的長，再由坡度角求出BD、AD的垂直距離的和AC與水平距離的和BC．
解答：解：BD=5×=1（千米），AD=3×=0.5（千米），
則山高AC=BD•sin15°+AD•sin20°≈0.43（千米），
A，B兩點間的水平距離BC=BD•cos15°+AD•cos20°≈1.44（千米）．
答：A，B兩點間的水平距離約為1.44千米．
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一勘測人員從山腳B點出發(fā)，沿坡度為1：3的坡面BD行至D點處時，他的垂直高度上升了15米；然后再從D點處沿坡角為45°的坡面DA以20米/分鐘的速度到達山頂A點時，用了10分鐘．
（1）求D點到B點處的水平距離；
（2）求山頂A點處的垂直高度是多少米？（結果可以保留根號，也可以用小數(shù)表示；若用小數(shù)表示，請保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D點，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點，用了10分鐘．求山高（即AC的長度）及A、B兩點的水平距離（即BC的長度）（精確到0.01千米）．（sin15°=0.2588，cos15°=0.9659，sin20°=0.3420，cos20°=0.9397）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10分鐘，求山高（即AC的長度）及（即BC的長）（精確到0.01千米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學九年級下1.3三角函數(shù)的有關計算練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10 分鐘，求山高(即AC的長度)及A、B兩點間的水平距離(即BC的長)(精確到0.01千米).

 

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10 分鐘，求山高（即AC的長度）及A，B兩點間的水平距離（即BC的長）（精確到0.01千米）。

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