Question

已知AB兩地相距50米，小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2米的速度行進(jìn)，第一次他前進(jìn)1米，第二次他后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又向后退4米…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16．
（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第七次行進(jìn)后小明到達(dá)點(diǎn)P，第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎？說明理由？
（3）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）在數(shù)軸上表示-16的點(diǎn)移動50個單位后，所得的點(diǎn)表示為-16-50=-66或-16+50=34；
（2）數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計算即可；
（3）分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)兩種情況討論可得在數(shù)軸上表示的數(shù)．

解答：解：（1）-16+50=34，-16-50=-66．
答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34或-66．

（2）第七次行進(jìn)后：1-2+3-4+5-6+7=4，
第八次行進(jìn)后：1-2+3-4+5-6+7-8=-4，
因?yàn)辄c(diǎn)P、Q與A點(diǎn)的距離都是4米，
所以點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等；

（3）當(dāng)n為奇數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-16+1-2+3-4+…+（n-2）-（n-1）+n=

n-31

2

當(dāng)n為偶數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-16+1-2+3-4+…-（n-1）+n=

-32-n

2

．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．