【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是﹣2，已知點A、B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點間的距離是　 　；

（2）如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點間的距離為　 　；

（3）如果點A表示數(shù)﹣4，將A點向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點間的距離是　 　；

（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)？A、B兩點間的距離為多少？

【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9;（4） B表示m +n﹣p，A、B兩點間的距離為|n﹣p|.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

解：（1）如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是4，A、B兩點間的距離是7；

（2）如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是1，A、B兩點間的距離為2；

（3）如果點A表示數(shù)﹣4，將A點向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是﹣13，A、B兩點間的距離是9；

（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示m+n﹣p，A、B兩點間的距離為|n﹣p|．

故答案為：（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ，結(jié)果保留整數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)：x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計算 , ,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值。例如,對于數(shù)列2,1,3,因為|2|=2, , ,所以數(shù)列2,1,3的價值為.

小丁進一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值。如數(shù)列1,2,3的價值為;數(shù)列3,1,2的價值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為.根據(jù)以上材料，回答下列問題：

(1)數(shù)列4，3，2的價值為___；

(2)將“4,3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為___,取得價值最小值的數(shù)列為___(寫出一個即可)；

(3)將2,9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列。若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，∠BAD＝∠FCD．求證：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值

解：設(shè)S＝1+2+22+23+…+22017+22018，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，

將下式減去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1

請你根據(jù)材料中的方法計算下列各式：

（1）1+2+22+23+…+299+2100

（2）1+++…+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　 　；

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　 　；

（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為24．寫出運算式子：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為

③若x表示一個有理數(shù)，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數(shù)x的值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請用上面的知識解答下面的問題：

如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：

（2）點C到點人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設(shè)移動時間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案