如圖，已知E,F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

 


答案：證明：∵BE∥FD

∴∠BEF＝∠DFE

∴∠BEA＝∠DFC               

∵AE=CF，BE=FD

∴△ABE≌△CDF(SAS)             

∴∠BAE＝∠DCF, AB=CD           

∴AB∥CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD是四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的正方形，點(diǎn)E在BC上，且CE=
1
4
BC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，延長AF與BC的延長線交于點(diǎn)M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個(gè)等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=
90
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=
3
x
在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO，以O(shè)A為一邊作等腰直角三角形AOB（∠AOB=90°），點(diǎn)B在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
y=-
3
x
y=-
3
x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在邊OA、OB上．如果要得到OP=OP′，只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)寫出所有可能的條件的序號(hào)
①②④
①②④
．
①∠OCP=∠OCP′
②∠OPC=∠OP′C
③PC=P′C           
④PP′⊥OC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的正方形，點(diǎn)E在BC上，且CE=數(shù)學(xué)公式BC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，延長AF與BC的延長線交于點(diǎn)M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=數(shù)學(xué)公式；④∠AFE=90°，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案