【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球,把它們充分攪勻.
(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件,“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件;
(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ;
(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.甲、乙兩名同學被選中的概率各是多少?你認為這個規(guī)則公平嗎?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=6,陰影部分圖形的面積為( )
A. 4πB. 3πC. 2πD. π
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【題目】如圖,在邊長均為l的小正方形網(wǎng)格紙中,△ABC的頂點A、B、C均在格點上,O為直角坐標系的原點,點A(﹣1,0)在x軸上.
(1)以O為位似中心,將△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1與△ABC的相似比為2:1,要求所畫△A1B1C1與△ABC在原點兩側;
(2)分別寫出B1、C1的坐標.
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【題目】已知關于x的方程(a﹣1)x2+2x+a+1=0.
(1)若該方程有一根為0,求a的值及方程的另一根;
(2)當a為何值時,方程僅有一個實數(shù)根?求出此時a的值.
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【題目】如圖,點是反比例函數(shù)與一次函數(shù)在軸上方的圖象的交點,過點作軸,垂足是點,.一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點.
(1)求點的坐標;
(2)若梯形的面積是3,求一次函數(shù)的解析式;
(3)結合這兩個函數(shù)的完整圖象:當時,寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,已知∠AOD=120°,AC=16,則圖中長度為8的線段有( )
A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E是BD上一點,AE的延長線交CD于F,交BC的延長線于G,M是FG的中點,連接EC.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)求證:.
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價為8元/千克,投入市場銷售時,調查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求與的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;
(2)當該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)某農戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.
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【題目】(知識回顧)我們學習完《直角三角形的邊角關系》之后知道,在中,當銳角確定時,銳角的三角函數(shù)值也隨之確定.結合課本所學知識,請你填空:______;______;______.
(深入探究)定義:在中,,我們把的對邊與的對邊的比叫做的鄰弦,記作,即:.請解答下列問題:已知:在中,.
(1)如圖①,若,求的值;
(2)如圖②,若,求的度數(shù);
(3)若是銳角,請你直接寫出與的數(shù)量關系.
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