【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=6,陰影部分圖形的面積為( )
A. 4πB. 3πC. 2πD. π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果如下(單位:厘米):
完成下面的頻率分布表.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后,橫截面如圖.
(1)若油面寬AB=16dm,求油的最大深度.
(2)在(1)的條件下,若油面寬變?yōu)?/span>CD=30dm,求油的最大深度上升了多少dm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,對(duì)于平面上不大于的,我們給出如下定義:若點(diǎn)P在的內(nèi)部或邊界上,作于點(diǎn)E,.于點(diǎn),則稱為點(diǎn)P相對(duì)于的“優(yōu)點(diǎn)距離”,記為
如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿足5,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)形成的圖形記為圖形G.
(1)滿足條件的其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 __,圖形G與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于 __ ;
(2)設(shè)圖形G與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)A,如圖3,已知,,求的值;
(3)如果拋物線經(jīng)過(guò)(2)中的A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q在A,B兩點(diǎn)之間的物線上(點(diǎn)Q可與A,B兩點(diǎn)重合),求當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)Q 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(I)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中的m的值為 ;
(II)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(III)若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人,請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,∠F=30°,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列兩則材料,回答問(wèn)題:
材料一:平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)定義一種新的運(yùn)算:AB=x1x2+y1y2.
例如:若A(1,2),B(3,4),則AB=1×3+2×4=11
材料二:平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)橫坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的直線的斜率為kAB=.由此可以發(fā)現(xiàn)若kAB==1,則有y1-y2=x1-x2,即x1-y1=x2-y2.反之,若x1,x2,y1,y2滿足關(guān)系式x1-y1=x2-y2,則有y1-y2=x1-x2,那么kAB=═1.
(1)已知點(diǎn)M(-4,6),N(3,2),則MN=______,若點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2),且滿足關(guān)系式x1+y1=x2+y2,那么kAB=______;
(2)橫坐標(biāo)互不相同的三個(gè)點(diǎn)C,D,E滿足CD=DE,且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),過(guò)點(diǎn)D作DF∥y軸,交直線CE于點(diǎn)F,若DF=8,請(qǐng)結(jié)合圖象,求直線CE與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問(wèn)題:
一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),
小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾。
意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( )
A. 大和尚25人,小和尚75人 B. 大和尚75人,小和尚25人
C. 大和尚50人,小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
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