【題目】隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為開展“文明駕駛、關(guān)愛家人、關(guān)愛他人”的活動，設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點P，在筆直的車道m(xù)上確定點O，使PO和m垂直，測得PO的長等于21米，在m上的同側(cè)取點A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．

（1）求A、B之間的路程（保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為12米/秒若測得某校車從A到B用了2秒，這輛校車是否超速？請說明理由．

【答案】（1）AB=14米；（2）這輛校車超速；理由見解析.

【解析】試題分析：（1）Rt△OPC與Rt△BOP中，先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AO及BO的長，再根據(jù)AB=AO-BO即可得出結(jié)果；

（2）先根據(jù)汽車從A到B用時2秒求出其速度，再與已知相比較即可．

解：（1）在Rt△AOP中，∵PO=21米，∠PAO=30°，

∴AO===21（米）；

在Rt△BOP中，∵PO=21米，∠PBO=60°，

∴BO===7（米），

∴AB=AO﹣BO=14米；

（2）這輛校車超速；理由如下：

∵校車從A到B用時2秒，

∴速度為14÷2=7（米/秒）＞12米/秒，

∴這輛校車在AB路段超速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 m的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā)，沿斜面坡比為i＝1∶的斜坡DB前進(jìn)30 m到達(dá)點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績統(tǒng)計表如下：

成績/分

45

49

52

54

55

58

60

人數(shù)

2

5

6

6

8

7

6

根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A.該班一共有40名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是55分

C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是55分

D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是55分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行校園美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，如果由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需要支付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需要支付工程款2萬元：如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項工作，是由甲、乙兩隊單獨完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點P．連接PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數(shù)是 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)，且，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點始終為線段的中點，設(shè)點運動的時間為秒．則:

在點運動過程中，用含的式子表示點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

當(dāng)時，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是什么?

設(shè)點始終為線段的中點，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點運動到點右側(cè)時，線段長度始終不變．請你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，過矩形的對角線交點作直線分別交、于點，連接，若是等腰三角形，則____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；

（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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