【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到△A′B′C′

⑴寫出A′、B′、C′的坐標;

⑵求出△ABC的面積;

⑶點Py軸上,且△BCP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.

【答案】(1)A′(0,4)、B′(﹣1,1)、C′(3,1);(2)S△ABC=6;(3)(0,1)或(0,﹣5).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)橫坐標右移加,左移減,縱坐標上移加,下移減即可得出三個頂點的坐標; (3)由圖可知△ABC底邊為4,高為3,利用面積公式求解即可;(4)設(shè)點P的坐標為(0,y),根據(jù)△BCP的面積等于△ABC的面積,列出方程|y+2|×4=6,解方程即可.

試題解析:1)如圖所示:A′0,4)、B′﹣1,1)、C′3,1);

2SABC=×3+1×3=6;

3)設(shè)點P坐標為(0y),

BC=4,點PBC的距離為|y+2|,

由題意得×4×|y+2|=6

解得y=1y=﹣5,

所以點P的坐標為(01)或(0,﹣5).

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,一條筆直的公路上有A、B、C三地,BC兩地相距150千米,甲、乙兩輛汽車分別

B、C兩地同時出發(fā),沿公路始終勻速相向而行,分別駛往CB兩地. 甲、乙兩車與A地的距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖2所示:

1)請在圖1中標出A地的位置,并寫出相應(yīng)的距離:AB= km,AC= km;

2)在圖2中求出甲車到達C地的時間a,并分別寫出甲車到達A地之前y1與行駛時間x的關(guān)系式和甲車從A地離開到C地的y1與行駛時間x的關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍);

3)甲、乙兩車都配有對講機,對講機在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話,請問兩車能用對講機通話的時間共有多長?

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

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【題目】如圖,菱形ABCD中,B=60°,AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點,連接AE、EF、AF,則AEF的周長為( 。

A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm

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【題目】長江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a﹣3b|+(a+b﹣4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQMN,且∠BAN=45°

⑴求a、b的值;

⑵若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?

⑶如圖,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過CCDACPQ于點D,則在轉(zhuǎn)動過程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請求出其取值范圍.

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