【題目】如圖1,一條筆直的公路上有A、B、C三地,B、C兩地相距150千米,甲、乙兩輛汽車分別
從B、C兩地同時出發(fā),沿公路始終勻速相向而行,分別駛往C、B兩地. 甲、乙兩車與A地的距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖2所示:
(1)請?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的位置,并寫出相應(yīng)的距離:AB= km,AC= km;
(2)在圖2中求出甲車到達(dá)C地的時間a,并分別寫出甲車到達(dá)A地之前y1與行駛時間x的關(guān)系式和甲車從A地離開到C地的y1與行駛時間x的關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍);
(3)甲、乙兩車都配有對講機(jī),對講機(jī)在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話,請問兩車能用對講機(jī)通話的時間共有多長?
【答案】(1)60;90;(2)從B到A: ;從A到C: ;(3)
【解析】試題分析:(1)由圖②得:AB=60km或者AC=90km,則AB:AC=2:3,據(jù)此畫圖;
(2)根據(jù)(1,0)、(0,60)求y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式;計(jì)算甲的速度為60km/h,
最后計(jì)算甲走完全程的時間為:150÷60=2.5,根據(jù)(1,0)、(2.5,90)畫線段;
(3)分別求DM、MC、BC的解析式,求兩車距離A地小于等于15km時對應(yīng)的時間,并計(jì)算時間差即可.
試題解析:(1)
如圖①,滿足AB:AC=2:3,即AB=60km或者AC=90km;
(2)當(dāng)0<x<1.2時,設(shè)AB的解析式為:y1=kx+b,
把(1,0)、(0,60)代入得: ,
解得: ,
∴y1=60x+60,
甲的速度為:60÷1=60,
∴150÷60=2.5,
如圖②所示,補(bǔ)充甲甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象;
同理BC的解析式為:y1=60x60,
(3)DM的解析式為:y2=75x+90,
ME的解析式為:y2=75x90,
由題意得: ,
解得:34x54,
由題意得: ,
解得:1x75,
∴1x54,
541=14,
∴兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間14小時=15分鐘。
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【題目】已知∠AOB=20°,∠BOC=30°,求∠AOC的度數(shù),下列結(jié)果正確的是( )
A. 50° B. 10° C. 50°或10° D. 不確定
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【題目】在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 6
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【題目】在下列單項(xiàng)式中,與2xy是同類項(xiàng)的是( )
A. 2x2y2 B. 3y C. xy D. 4x
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點(diǎn),其中點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,).點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請說明理由.
(3)若存在點(diǎn)P,使∠PCF=45°,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計(jì)該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. ﹣2x2y3xy2=﹣6x2y2 B. (﹣x﹣2y)(x+2y)=x2﹣4y2
C. 6x3y2÷2x2y=3xy D. (4x3y2)2=16x9y4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到△A′B′C′.
⑴寫出A′、B′、C′的坐標(biāo);
⑵求出△ABC的面積;
⑶點(diǎn)P在y軸上,且△BCP與△ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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