如圖，平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A、B（點A在
點B左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點M，對稱軸與線段AC交于點N，點P為線
段AC上一個動點(與A、C不重合) ．
（1）求點A、B的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使|DC－DA|的值最大，求點D的坐標；
（3）過點P作PQ∥y軸與拋物線交于點Q，連接QM，當四邊形PQMN滿足有一組對邊相等時，求P點的坐標．

（1）、 
（2）直線BC： 
設(shè)直線BC交直線x=于點D，則D點坐標（，10）
（3）N坐標是（，），M坐標是（）
直線AC：
設(shè)P(， 
①四邊形PQMN是平行四邊形，此時PQ=MN=
由題意得，，
解得，（舍去）
此時 
②四邊形PQMN是等腰梯形，此時PN="QM."
進一步得MG=NH（QG、 PH是所添的垂線段）
從而得方程
解得、（舍去）
此時 
綜合上述兩種情況可知：當四邊形PQMN滿足有一組對邊相等時，P點的坐標為或( 

解析

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數(shù)解析式
 
上運動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點O的對應點C的坐標為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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