Question

如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形外角和定理可求得BC的值，然后放到直角三角形BCD中，借助60°角的正弦值即可解答．
解答：解：由題意得∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=BA=40海里，
∵∠CDB=90°，
∴sin∠CBD=．
∴sin60°==．
∴CD=BC×=40×（海里）．
∴此時輪船與燈塔C的距離為20海里．
點(diǎn)評：將已知條件和所求結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個直角三角形中求解是解直角三角形的常規(guī)思路．