【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CDEF

1)求證:DE=CF

2)求EF的長.

【答案】見解析;

【解析】試題分析:(1)直接利用三角形中位線定理得出DEBC,進(jìn)而得出DE=FC;

2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF,進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長

試題解析:(1)證明:∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn), ∴DEBC,

延長BC至點(diǎn)F,使CF=BC, ∴DEFC, 即DE=CF;

2)解:∵DEFC, 四邊形DEFC是平行四邊形, ∴DC=EF,

∵DAB的中點(diǎn),等邊△ABC的邊長是2∴AD=BD=1CD⊥ABBC=2, ∴DC=EF=

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) A x 軸負(fù)半軸上,點(diǎn) B、C 分別在 x 軸、y 軸正半軸上,且 OB=2OA,OBOC=OCOA=2

1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo);

2)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 AB 向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā) 以每秒 3 個(gè)單位的速度沿 BA 向終點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)終點(diǎn) A 時(shí),點(diǎn) PQ 均停止運(yùn) 動(dòng),設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒(t0),線段 PQ 的長度為 y,用含 t 的式子表示 y,并寫出 相應(yīng)的 t 的范圍;

3)在(2)的條件下,過點(diǎn) P x 軸的垂線 PM,PM=PQ,是否存在 t 值使點(diǎn) O PQ 中 點(diǎn)?若存在求 t 值并求出此時(shí)三角形 CMQ 的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線MN與直線PQ相交于O,點(diǎn)A在射線OP上,點(diǎn)B在射線OM上.

(1)如圖1,已知AG、BG分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,求的度數(shù);

(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,∠CED= 度;

(3)如圖3,,過點(diǎn)B作直線CDMN,G為射線BD上一點(diǎn),OF平分∠QOG,OEOF,探索的大小是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若改變,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補(bǔ).

1)試說明:FG∥AB;

2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DEAC垂直嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點(diǎn)FBC,點(diǎn)ADF,AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)).

(1)當(dāng)∠AFD=_ __時(shí),DF∥AC;當(dāng)∠AFD=__ _時(shí),DF⊥AB;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DFAB的交點(diǎn)記為P,如圖2,若AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);

(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí),如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式2x11的解集是____

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【題目】分解因式:x2+y22xy1

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,3),B(5,3).

(1)在y軸的負(fù)方向上有一點(diǎn)C(如圖),使得四邊形AOCB的面積為18,求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將ABO先向上平移2個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位,得A1B1O1

①直接寫出B1的坐標(biāo):B1   

②求平移過程中線段OB掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售是標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商品準(zhǔn)備打折銷售,但是保證利潤率不低于5%,則至少可打(

A.6B.7C.8D.9

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