Question

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?BR>甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10
（1）填寫下表：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)（含9環(huán)）以上次數(shù)
甲
乙

（2）請從下面4個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①平均數(shù)和方差相結合，分析誰的成績穩(wěn)定；
②平均數(shù)和中位數(shù)相結合，分析誰的成績好些；
③平均數(shù)與命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的次數(shù)相結合，分析誰的成績好些；
④作折線統(tǒng)計圖，從折線統(tǒng)計圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢分析，誰有潛力？

Answer 1

分析：（1）由平均數(shù)、中位數(shù)和方差的概念求值，完成表格填寫；
（2）根據(jù)圖形，結合方差和中位數(shù)的定義與意義，畫出折線圖，比較后進行回答．

解答：解：（1）甲平均數(shù)=（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）÷10=7；
乙平均數(shù)=（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7；
甲的中位數(shù)=（7+7）÷2=7；
乙的中位數(shù)=（7+8）÷2=7.5；
甲的方差S²=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
乙的方差S²=

1

10

[（2-7.5）²+（4-7.5）²+（6-7.5）²+（8-7.5）²+（7-7.5）²+（7-7.5）²+（8-7.5）²+（9-7.5）²+（9-7.5）²+（10-7.5）²]=5.4；

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)（含9環(huán)）以上次數(shù)
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）①方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大．甲的成績穩(wěn)定；
②平均數(shù)和中位數(shù)相結合，乙的成績好些；
③平均數(shù)與命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的次數(shù)相結合，乙的成績好些；
④如上圖，乙有潛力，因為乙后來逐漸穩(wěn)定，成績越來越好．

點評：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．