Question

已知一元二次方程x²-x-2=0有兩個實數(shù)根x₁、x₂，直線l經(jīng)過點A（x₁+x₂，0），B（0，x₁x₂），則直線l的函數(shù)表達式是

1. A.
   y=2x-3
2. B.
   y=2x+3
3. C.
   y=2x-2
4. D.
   y=-2x-2

Answer 1

D
分析：先利用根與系數(shù)的關(guān)系求出點A、B的坐標，然后再代入函數(shù)解析式中求解即可．
解答：∵x₁+x₂=-=1，x₁•x₂==-2，
∴A（-1，0），B（0，-2），
設(shè)直線解析式為：y=kx+b，
把A、B代入可得，
解之得．
∴直線l的函數(shù)表達式是y=-2x-2．
故選D．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
要求熟練運用此公式解題并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．