【題目】如圖，中，，為中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，其滿足，為上一點(diǎn)，且于點(diǎn).下列判斷：①線段是的角平分線；②是邊上的中線；③線段是的邊上的高；④.其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷．②根據(jù)三角形的中線定義判斷．③根據(jù)高線的定義進(jìn)行判斷．④根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系進(jìn)行判斷．

∵∠1=∠2，

∴AD平分∠BAC．

即AG是△ABE的角平分線，所以①正確；

∵G為AD中點(diǎn)，

∴AG=DG，

∴BG是△ABD邊AD上的中線．所以②錯(cuò)誤；

∵BE⊥AC，

∴AE⊥BG，

∴線段AE是△ABG的邊BG上的高．所以③正確；

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，∠1+∠AFH=∠1+∠FBC+∠FCB=90°，所以∠1+∠FBC+∠FCB=90°，故④正確．

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知于點(diǎn)D，AE平分

（1）試探究與的關(guān)系；

（2）若F是AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F移動(dòng)到AE之間的位置時(shí)，,如圖2所示，此時(shí)的關(guān)系如何？

（3）若F是AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F繼續(xù)移動(dòng)到AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，，①中的結(jié)論是否還成立？如果成立請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀一段文字，再回答下列問題：

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間距離公式為 ，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡(jiǎn)化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，試求A，B兩點(diǎn)的距離；

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A，B兩點(diǎn)的距離．

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能斷定此三角形的形狀嗎?說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結(jié)論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 8 B. 4 C. 8 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，

（2）= .

（3）畫出以為腰的等腰△CAD，點(diǎn)D在y軸右側(cè)的小正方形的頂點(diǎn)上，且△CAD的面積為6 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形ABCD（點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合）的頂點(diǎn)D、B分別在x軸、y軸上，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，8），連接BD，將△ABD沿直線BD翻折至△ABD，交CD于點(diǎn)E．

（1）求S△BED的面積；

（2）求點(diǎn)A坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一機(jī)器零件的三視圖.

（1）請(qǐng)寫出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱.

（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm2）.

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