A袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,B袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(這些球除顏色外沒有其它區(qū)別),甲、乙兩人分別從A、B袋中各摸出一個(gè)球.游戲規(guī)定,兩個(gè)小球顏色相同時(shí),甲獲勝;兩個(gè)小球顏色不同時(shí),乙獲勝.
(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請簡要說明理由.
【答案】
分析:本題考查概率問題中的公平性問題,解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率,然后比較即可.
根據(jù)題意可使用列表法求參與者的概率.
解答:解:(1)列表可得:共9種情況;其中甲獲勝的有4種,故甲獲勝的概率為
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,
A 結(jié)果 B | 紅 | 紅 | 白 |
紅 | 紅,紅 | 紅 | 白,紅 |
白 | 紅,白 | 紅,白 | 白,白 |
白 | 紅,白 | 紅,白 | 白,白 |
(2)不公平,因?yàn)橛桑?)可得:甲獲勝的概率為
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,乙獲勝的概率為
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;乙獲勝的概率大,故該游戲不公平.
點(diǎn)評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.