如圖所示，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是


  1. A.
    A
  2. B.
    B
  3. C.
    C
  4. D.
    D
C
（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；
∵M(jìn)N⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴，即，MN=x；
∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），∵＞0，∴函數(shù)圖象開口向上；
（2）當(dāng)1＜x＜2，如圖，

同理證得，△CDB∽△CNM，，
即，，MN=2-x；∴y=AP×MN=x×（2-x），y=-x2+x；
∵-＜0，∴函數(shù)圖象開口向下；綜上，答案C的圖象大致符合；故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

54、如圖所示，四邊形ABCD是菱形，直線CE垂直平分AD于點(diǎn)E，連接AC．
求證：△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OB′C′D′，則四邊形OECF的周長是（　　）
A、2
2
B、2
C、
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市西青區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，四邊形ABCD是菱形，直線CE垂直平分AD于點(diǎn)E，連接AC．求證：△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案