【題目】如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱(chēng)為圓規(guī)的張角．一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫(huà)出一個(gè)半徑為20cm的圓？請(qǐng)借助圖2說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】解：∵△ABC是等腰三角形，∠A=150°， ∴∠B=∠C= =15°，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴BD=ABcos∠B≈12×0.97≈11.6cm，∴BC≈23.2＞20cm，
∴能畫(huà)出一個(gè)半徑為20cm的圓．

【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出BD的長(zhǎng)，故可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況（選項(xiàng)：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務(wù)；C．給父母買(mǎi)一件禮物；D．其它），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）：學(xué)生孝敬父母情況統(tǒng)計(jì)表：

選項(xiàng)

頻數(shù)

頻率

A

m

0.15

B

60

p

C

n

0.4

D

48

0.2

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線(xiàn)x=2上，且點(diǎn)C到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于1，則拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣x﹣交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=x﹣5交x軸于點(diǎn)B，在平面內(nèi)有一點(diǎn)E，其坐標(biāo)為（4，），連接CB，點(diǎn)K是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，另有兩點(diǎn)M，N，其坐標(biāo)分別為（a，0），（a+1，0）．將K點(diǎn)先向左平移 個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得K′，當(dāng)以K′，E，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最短時(shí)，a的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）（b＞0），動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N在射線(xiàn)AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)，交射線(xiàn)AP于點(diǎn)D，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)Q連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．

（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上時(shí)，若四邊形BQNC是菱形，面積為2 ，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在射線(xiàn)BD上時(shí)，且a=3，b=1，若以點(diǎn)B，C，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）若反比例函數(shù)y= 圖象經(jīng)過(guò)P點(diǎn)、Q點(diǎn)，求a的值；
（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，是否存在a使△OPQ為直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱(chēng)ABCD為方形．

（1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長(zhǎng)，寫(xiě)出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)線(xiàn)為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的對(duì)邊分別在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如圖2所示．
①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？
②若以B3C3為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．

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