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【題目】如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是多少？

【答案】13 cm

【解析】

如圖，將容器側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．

如圖：

∵高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，

此時螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，

∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，

∴將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A′，

連接A′B，則A′B即為最短距離，

A′B==13（cm），

即螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是13cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1) (﹣2x)3﹣(﹣x)·(3x)2

(2) (2a+b)(4a2+b2)(2a﹣b)

(3)(π﹣3.14)0+(﹣1)3+()-3÷(﹣2)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知2001年至2012年杭州市小學學校數量（單位：所）和在校學生人數（單位：人）的兩幅統(tǒng)計圖．由圖得出如下四個結論：

①學校數量2007年～2012年比2001～2006年更穩(wěn)定；
②在校學生人數有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長的變化過程；
③2009年的 大于1000；
④2009～2012年，相鄰兩年的學校數量增長和在校學生人數增長最快的都是2011～2012年．
其中，正確的結論是（ ）
A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，設x軸為直線l，函數y=﹣ x，y= x的圖象分別是直線l1 ， l2 ， 圓P（以點P為圓心，1為半徑）與直線l，l1 ， l2中的兩條相切．例如（ ，1）是其中一個圓P的圓心坐標．
（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標；
（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線lAC：y=﹣交x軸、y軸分別為A、C兩點，直線BC⊥AC交x軸于點B．

（1）求點B的坐標及直線BC的解析式；

（2）將△OBC關于BC邊翻折，得到△O′BC，過點O′作直線O′E垂直x軸于點E，F是y軸上一點，P是直線O′E上任意一點，P、Q兩點關于x軸對稱，當|PA﹣PC|最大時，請求出QF+FC的最小值；

（3）若M是直線O′E上一點，且QM=3，在（2）的條件下，在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以Q、F、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角．一個圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數，下表提供了部分采購數據．

采購數量（件）

1

2

…

A產品單價（元/件）

1480

1460

…

B產品單價（元/件）

1290

1280

…


（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；
（2）經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數量不少于B產品數量的 ，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0，8），點C的坐標為（0，m），過點C作CE⊥AB于點E，點D為x軸上的一動點，連接CD，DE，以CD，DE為邊作CDEF．

（1）當0＜m＜8時，求CE的長（用含m的代數式表示）；
（2）當m=3時，是否存在點D，使CDEF的頂點F恰好落在y軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點D在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得CDEF為矩形，請求出所有滿足條件的m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明為準備體育中考，每天早晨堅持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會后快跑回家，能大致反映小明離家的距離y（m）與時間x（s）的函數關系圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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