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【題目】(1)已知二次函數的圖象經過點(﹣2,8)和(﹣1,5),求這個二次函數的表達式;

(2)已知拋物線的頂點為(﹣1,﹣3),與y軸的交點為(0,﹣5),求這個拋物線相應的函數表達式.

【答案】(1) y=x2+4;(2)y=﹣2(x+1)2﹣3

【解析】

(1)把兩已知點的坐標代入解析式得關于a、c的方程組,然后解方程求出ac的值即可;

(2)由于已知拋物線頂點坐標,則設頂點式y=ax+1)2-3,然后把(0,-5)代入求出a即可.

(1)解:將(-1,5)和(-2,8)分別代入,得

,

解得 ,

y=x2+4;

(2)解:設y=a(x+1)2﹣3,

將(0,﹣5)代入得a﹣3=﹣5,

解得a=﹣2,

所以拋物線解析式為y=﹣2(x+1)2﹣3.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品,每件進價為40元.經過市場調查,一周的銷售量y件與銷售單價x(x≥50)元/件的關系如下表:

銷售單價x(元/件)

55

60

70

75

一周的銷售量y(件)

450

400

300

250

(1)直接寫出y與x的函數關系式:   . 

(2)設一周的銷售利潤為S元,請求出S與x的函數關系式,并確定當銷售單價在什么范圍內變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?

(3)雅安地震牽動億萬人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū),在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下,請你求出該商家最大捐款數額是多少元?

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【題目】甲、乙兩個商場出售相同的某種商品,每件售價均為3000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是:第一件按原售價收費,其余每件優(yōu)惠30%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每件優(yōu)惠25%.設所買商品為x件時,甲商場收費為y1元,乙商場收費為y2元.

(1)分別求出y1,y2與x之間的關系式;

(2)當甲、乙兩個商場的收費相同時,所買商品為多少件?

(3)當所買商品為5件時,應選擇哪個商場更優(yōu)惠?請說明理由.

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【題目】市政府決定今年將長的大堤的迎水坡面鋪石加固.如圖,堤高,堤面加寬,坡度由原來的改成,則完成這一工程需要的石方數為________

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【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C,河邊原有兩個取水點AB,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點HAH、B在同一條直線上),并新修一條路CH,測得CB2.5千米,CH2千米,HB1.5千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?請通過計算加以說明;

2)求原來的路線AC的長.(精確到0.01

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【題目】已知二次函數

(1)求證:無論m為任何實數,此函數圖象與x軸總有兩個交點;

(2)若此函數圖象與x軸的一個交點為(-3,0),求此函數圖象與x軸的另一個交點坐標

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【題目】已知點O是坐標原點,反比例函數y=的圖像經過A(,1)

1)求此反比例函數的解析式;

2)將線段OAO逆時針旋轉30°得到線段OB,判斷點B是否在此反比例函數的圖像上并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在某次足球訓練中,一隊員在距離球門12米處挑射,正好射中了2.4米高的球門橫梁.若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖).現(xiàn)有四個結論:①a﹣b>0;②a<﹣;③﹣<a<0;④0<b<﹣12a.其中正確的結論是( 。

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:在RtABC中,∠ACB90°,ABAC,點D在直線AB上,連接CD,在CD的右側作CECD,CDCE,

1)如圖1,①點DAB邊上,直接寫出線段BE和線段AD的關系;

2)如圖2,點DB右側,BD1,BE5,求CE的長.

3)拓展延伸

如圖3,∠DCE=∠DBE90,CDCE,BC,BE1,請直接寫出線段EC的長.

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