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【題目】（1）已知二次函數的圖象經過點（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個二次函數的表達式；

（2）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求這個拋物線相應的函數表達式.

【答案】(1) y=x2+4；(2)y=﹣2（x+1）2﹣3

【解析】

（1）把兩已知點的坐標代入解析式得關于a、c的方程組，然后解方程求出a和c的值即可；

（2）由于已知拋物線頂點坐標，則設頂點式y=a（x+1）2-3，然后把（0，-5）代入求出a即可．

（1）解：將（－1，5）和（-2，8）分別代入，得

,

解得 ,

∴ y=x2+4；

（2）解：設y=a（x+1）2﹣3，

將（0，﹣5）代入得a﹣3=﹣5，

解得a=﹣2，

所以拋物線解析式為y=﹣2（x+1）2﹣3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：

銷售單價x（元/件）

…

55

60

70

75

…

一周的銷售量y（件）

…

450

400

300

250

…

（1）直接寫出y與x的函數關系式：　 　.　

（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？

（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設所買商品為x件時，甲商場收費為y1元，乙商場收費為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；

（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？

（3）當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】市政府決定今年將長的大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高，堤面加寬，坡度由原來的改成，則完成這一工程需要的石方數為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝2.5千米，CH＝2千米，HB＝1.5千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．（精確到0.01）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數．

(1)求證：無論m為任何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點；

(2)若此函數圖象與x軸的一個交點為（-3，0），求此函數圖象與x軸的另一個交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點O是坐標原點，反比例函數y=的圖像經過A(,1)．

（1）求此反比例函數的解析式；

（2）將線段OA繞O逆時針旋轉30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數的圖像上并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某次足球訓練中，一隊員在距離球門12米處挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁．若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖）．現(xiàn)有四個結論：①a﹣b＞0；②a＜﹣；③﹣＜a＜0；④0＜b＜﹣12a．其中正確的結論是（　�。�

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側作CE⊥CD，CD＝CE，

（1）如圖1，①點D在AB邊上，直接寫出線段BE和線段AD的關系；

（2）如圖2，點D在B右側，BD＝1，BE＝5，求CE的長．

（3）拓展延伸

如圖3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1，請直接寫出線段EC的長．

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