【題目】在某次足球訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門12米處挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁．若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖）．現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論：①a﹣b＞0；②a＜﹣；③﹣＜a＜0；④0＜b＜﹣12a．其中正確的結(jié)論是（　　）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出a，b的符號(hào)，即可得出①正確性，再利用圖上點(diǎn)的坐標(biāo)得出a，b關(guān)系，即可得出答案．

∵a＜0，ab異號(hào)，b＞0，

∴a-b＜0，故此選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

首先可以確定拋物線過(guò)點(diǎn)（12，0），（0，2.4）代入得：

144a+12b+c=0，c=2.4

得，b=-12a-，而b=-12a-＞0，

解得：a＜-，故此選項(xiàng)②正確；

∴綜上所述，故此選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

另外，拋物線的對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)小于6 即-＜6，

a＜0 則b＜-12a 另外，

由圖象可以看出ax2+bx+c=0有兩個(gè)根，且滿足x1+x2＞0，

則-＞0，而a＜0，所以b＞0，

因此 0＜b＜-12a，故此選項(xiàng)④正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點(diǎn)，E、F 分別在 AD 及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．

（1）求證：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．

（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，節(jié)約能源，某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表：

A

B

價(jià)格（萬(wàn)元／臺(tái)）

a

b

節(jié)省的油量（萬(wàn)升／年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多10萬(wàn)元，購(gòu)買3臺(tái)A型車比購(gòu)買4臺(tái)B型車少30萬(wàn)元．

（1）請(qǐng)求出a和b的值；

（2）若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的油量不低于21.6萬(wàn)升，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)車方案？請(qǐng)寫出解答過(guò)程．

（3）求（2）中最省錢的購(gòu)車方案及所需的購(gòu)車款．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B，與直線OC:y=x交于點(diǎn)C.

(1)若直線AB解析式為.

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②根據(jù)圖象，求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集；

(2)如下圖，作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9，且OA=6，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出這個(gè)最小值:若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)．

（1）在網(wǎng)格中正確畫出平面直角坐標(biāo)系；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并將點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）順次連接點(diǎn)得到，是等腰直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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