在平行四邊形中, 的平分線將分成和兩部分, 則平行四邊形的周長為         。

 

【答案】

16cm或20cm 

【解析】

試題分析:平行四邊形是對邊平行且相等的四邊形。本題分為兩類，若設(shè)的平分線交邊CD為E點，則有CE=4或者DE=4，

（1）若是CE=4，且AB//CD,則有為等腰三角形，即CE=BC=4，則AB=6,CB=AD=4，周長L=20；

（2）若是CE=2，且AB//CD,則有為等腰三角形，即CE=BC=2，則AB=6,CB=AD=2，周長L=16；

考點：本題考查了平行四邊形和等腰三角形的基本性質(zhì)。

點評：此類試題屬于難度較大的試題，此類試題的考查點就在于分類進行分析各類知識點。平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)是重要考點，在歷年的考試中都占有很高的位置。等腰三角形的性質(zhì)定理也是很重要的考點。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．

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15、在平行四邊形中，若一個角為其鄰角的2倍，則這個平行四邊形中兩鄰角的度數(shù)分別是
120°，60°
．

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22、如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BF=DE．
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．

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（2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，準確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）

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如圖，在平行四邊形中，對角線,相交于點 O，若，的和為18 cm，，△AOB的周長為13 cm，那么BC的長是（    ）

A.6 cm              B.9 cm

C.3 cm              D.12 cm

 

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