【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過A，D兩點(diǎn)的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，則⊙O的半徑為 ．

【答案】6.25
【解析】解：連接OE，并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接OA，
∵BC是切線，
∴OE⊥BC，
∴∠OEC=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，
∴四邊形CDFE是矩形，
∴EF=CD=AB=8，OF⊥AD，
∴AF= AD= ×12=6，
設(shè)⊙O的半徑為x，則OF=EF﹣OE=8﹣x，
在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2 ，
則（8﹣x）2+36=x2 ，
解得：x=6.25，
∴⊙O的半徑為：6.25．
故答案為：6.25．
首先連接OE，并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接OA，由在矩形ABCD中，過A，D兩點(diǎn)的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，易得四邊形CDFE是矩形，由垂徑定理可求得AF的長(zhǎng)，然后設(shè)⊙O的半徑為x，則OE=EF﹣OE=8﹣x，利用勾股定理即可得：（8﹣x）2+36=x2 ， 繼而求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O1、⊙O2相內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是8和4，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)O2移動(dòng)的長(zhǎng)度是（ ）
A.4
B.8
C.16
D.8或16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)A處測(cè)得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積是（ ）
A.
B.
C.4
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，且AB=AD，AC=CD．
（1）求證：△ACD∽△BAD；
（2）求證：AD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OAOB=OP2 ， 我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．

（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
（3）如圖3，C是函數(shù)y= （x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸的另一交點(diǎn)分別為M，N，如果點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C1和C2 ， 使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線解析式是和 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校七，八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校七，八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取七年級(jí)與八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表．

睡眠情況分組表（單位：時(shí)）

組別

睡眠時(shí)間x

A

x≤7.5

B

7.5≤x≤8.5

C

8.5≤x≤9.5

D

9.5≤x≤10.5

E

x≥10.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）求統(tǒng)計(jì)圖中的a；
（2）抽取的樣本中，八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在C組的有多少人？
（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生有755人，八年級(jí)學(xué)生有785人，如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿足：7.5≤x≤9.5，稱睡眠時(shí)間合格，試估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間合格的共有多少人？

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