【題目】如圖是盼盼家新裝修的房子,其中三個(gè)房間甲、乙、丙.他將一個(gè)梯子斜靠在墻上,梯子頂端距離地面的垂直距離記作,如果梯子的底端不動(dòng),頂端靠在對(duì)面墻上,此時(shí)梯子的頂端距離地面的垂直距離記作.

1)當(dāng)盼盼在甲房間時(shí),梯子靠在對(duì)面墻上,頂端剛好落在對(duì)面墻角處,若米,米,則甲房間的寬______米;

2)當(dāng)盼盼在乙房間時(shí),測得米,米,且,求乙房間的寬

3)當(dāng)盼盼在丙房間時(shí),測得米,且,.

①求的度數(shù);

②求丙房間的寬.

【答案】13.2;(23.1米;(3)①60°;②2.8米.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理求出MP,即可求出AB;

2)根據(jù)勾股定理求出AP,根據(jù)等角替換證明,即可求出乙房間的寬;

(3))①根據(jù)平角的定義即可求出∠MPN=60°;
②根據(jù)PM=PN以及∠MPN的度數(shù)可得到△PMN為等邊三角形.利用三角形全等即可求出丙房間的寬

1)∵,,∴,

BP=MP

.

2)∵,∴.

,

,

.

中,

,

,,

.

3)①;

②過點(diǎn)的垂線,垂足為點(diǎn),連接.

∵梯子的傾斜角,,

為等腰直角三角形,

,

為等邊三角形,.

.

,

,

米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P,并寫出它的坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2,在圖中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo).

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