如下圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB邊的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，求△BCD的周長(zhǎng)。

 

【答案】

13

【解析】解：因?yàn)镸N是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，且點(diǎn)D在MN上，所以DA＝DB

所以△BCD的周長(zhǎng)＝BC＋CD＋BD＝BC＋AC[來(lái)源:Zxxk.Com]

因?yàn)锳B＝AC，且AB＋BC＝13，

所以△BCD的周長(zhǎng)＝BC＋AC＝AB＋BC＝13

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)知，DA=DB．△DBC的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC．

 

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