矩形的面積為12cm2，周長為14cm，則它的對角線長為


  1. A.
    5cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    數(shù)學公式cm
  4. D.
    數(shù)學公式cm
A
分析：設矩形的長與寬分別為x，y，根據(jù)題意列出方程組，再由完全平方公式的變形求得對角線的長．
解答：設矩形的長與寬分別為x，y，根據(jù)題意列出方程組得：
，
把x+y=7兩邊平方得：x2+2xy+y2=49，
∴x2+y2=49-2×12=25，
∴它的對角線長===5cm，
故選A．
點評：本題是矩形的面積與周長綜合性的題目，還用到完全平方公式，難度較大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P，Q兩點同時出發(fā)，分別到達B，C兩點后就停止移動．
（1）設運動開始后第t秒鐘后，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
（2）t為何值時，S最小？最小值是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、矩形的面積是12cm2，一邊與一條對角線的比為3：5，則矩形的對角線長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•聊城）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動．點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm2）
（1）當t=1秒時，S的值是多少？
（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的自變量與因變量，以及自變量的取值范圍：

(1)一個正方形的邊長為3cm，它的各邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為了ycm，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y(元)與n間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)矩形的周長為12cm，求它的面積S()與它的一邊長x(cm)間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當一邊長為2cm時矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

在一塊底邊長為12cm，高為6cm的銳角三角形鐵板上截出一塊矩形鐵板，使它的一邊在底邊上，另外兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上．若矩形垂直于三角形底邊的那條邊長為xcm，矩形的面積為則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(　　)．

　　　　　　　　　　　　　　　　

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