Question

已知下列命題：
①若a＞b，則ac＞bc．  
②垂直于弦的直徑平分弦．  
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分．   
④反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減少．
⑤在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）
A．①②
B．③④
C．③⑤
D．②④

Answer 1

【答案】分析：此題根據(jù)不等式、反比例函數(shù)、平行四邊形的性質(zhì)以及垂徑定理、圓周角定理分別對(duì)原命題與逆命題進(jìn)行判斷，即可得出答案．
解答：解：①、若a＞b，則ac＞bc，當(dāng)c=0時(shí)不成立，故這個(gè)命題是假命題；
②、垂直于弦的直徑平分弦是真命題，逆命題平分弦的直徑垂直于弦是假命題；
③、平行四邊形的對(duì)角線互相平分是真命題，逆命題對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題；
④、反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減少是假命題，逆命題反比例函數(shù)y=，y隨x的增大而減少時(shí)k＞0是真命題；
⑤在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等是真命題，逆命題在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等弧是真命題；
原命題與逆命題均為真命題的是③⑤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是不等式、反比例函數(shù)、平行四邊形的性質(zhì)以及垂徑定理、圓周角定理等，關(guān)鍵是對(duì)原命題與逆命題的真假進(jìn)行判斷．