如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，DE⊥AB，垂足為E，則圖中與△ADE相似的三角形的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

∵∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠BAC=∠ADB=∠ADC=∠DEA=∠DEB=90°．
①在△ADE與△ABD中，∠AED=∠ADB=90°，∠A=∠A，則△AED∽△ADB；
②在△ADE與△DBE中，∠AED=∠DEB=90°，∠EAD=∠EDB（同角的余角相等），則△ADE∽△DBE；
③在△ADE與△CAD中，∠AED=∠CDA=90°，∠ADE=∠CAD（同角的余角相等），則△ADE∽△CAD；
④在△ADE與△CAB中，∠AED=∠CAB=90°，∠EAD=∠BCA（同角的余角相等），則△ADE∽△CAB．
綜上所述，圖中與△ADE相似的三角形的個數(shù)為4．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連接FC．（AB＞AE）．
（1）△AEF與△ECF是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由；
（2）設(shè)
AB
BC
=k，是否存在這樣的k值，使得△AEF與△BFC相似？若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC上，DE、AB的延長線相交于點F，圖中相似三角形共有（　　）
A．4對B．3對C．2對D．1對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形的對數(shù)為（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F(xiàn)，交AD的延長線于E，則圖中的相似三角形有（　�。�
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O2與⊙O1的弦BC切于C點，兩圓的另一個交點為D，動點A在⊙O1上，直線AD與⊙O2交于點E，與直線BC交于點F．
（1）如圖①，當A在弧CD上時，求證：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如圖②，當A在弧BD上時，是否仍有AB∥EC？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

冬至是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射．此時豎一根a米長的竹竿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．

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