【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=90°，點P是CD邊上的動點，連接AP，E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點，當點P在CD上從點D向點C移動過程中，下列結論成立的是（ ）
A.線段EF的長先減小后增大
B.線段EF的長不變
C.線段EF的長逐漸增大
D.線段EF的長逐漸減小

【答案】D
【解析】解：連接BD，BP， ∵E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點，
∴EF是△ABP的中位線，
∴EF= BP，
∵點P在CD上從點D向點C移動過程中，BD＞BP，
∴線段EF的長逐漸減小．
故選D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個球，然后放加攪勻，再從袋中任意摸一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，鏈接BM

（1）菱形ABCO的邊長
（2）求直線AC的解析式；
（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，
①當0＜t＜ 時，求S與t之間的函數(shù)關系式；
②在點P運動過程中，當S=3，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，連接AC、BD，半徑CO交BD于點E，過點C作切線，交AB的延長線于點F，且∠CFA=∠DCA．
（1）求證：OE⊥BD；
（2）若BE=2，CE=1 ①求⊙O的半徑；
②求△ACF的周長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6的⊙O內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足為E．則tan∠OEA的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．
（1）求每行駛1千米純用電的費用；
（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2 與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ， 點A的坐標為 ， 點B的坐標為；
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；
（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

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