已知：在△ABC中，BC>AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連結(jié)DC．過(guò)AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線(xiàn)，直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連結(jié)HE、HF，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得結(jié)論（不需證明）．
（2）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，與有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫(xiě)出猜想，并任選一種情況證明．
圖2：
圖3：
證明：如圖2，取AC的中點(diǎn)H，連結(jié)HE、HF
∵F是DC的中點(diǎn)，H是AC的中點(diǎn)，
∴ 
∴
同理，，，
∴
∵
∴
∴
∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡(jiǎn)：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，ME∥AB交BC于點(diǎn)E，MF∥AC交BC于點(diǎn)F．求證：△MEF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長(zhǎng)x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫(xiě)出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫(xiě)結(jié)論）

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