【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_____．

【答案】π

【解析】試題分析：整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積，其實是大扇形BHH1與小扇形BOO1的面積差．這扇形BOO1的半徑分別為OB=2，扇形BHH1的半徑可在Rt△BHC中求得．而兩扇形的圓心角都等于旋轉角即120°，由此可求出線段OH掃過的面積．

解：連接BH、BH1，

∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，

∴AB=4，

∴AC= =2，

在Rt△BHC中，CH=AC=，BC=2，

根據(jù)勾股定理可得：BH=；

∴S掃=S扇形BHH1﹣S扇形BOO1==π．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機沿東西方向的公路送旅客，如果約定向東為正，向西為負，當天的歷史記錄如下（單位：千米）

，，，，，，，，，

（1）出租車司機最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）出租車司機最遠離出發(fā)點有多遠？

（3）若汽車每千米耗油量為升，則這天共耗油多少升？

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【題目】如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套，油桶制造廠的裁料車間主要負責加工油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，裁料車間有工人42人，每個工人平均每小時可以加工圓形鐵片12片或者長方形鐵片8片；焊接車間負責成品焊接，每個工人平均每小時可以焊接油桶9個．

（1）如果你是裁料車間主任，你怎么分配工人的工作？

（2）你覺得怎樣配置焊接車間的工人數(shù)量比較科學？

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【題目】某汽車銷售公司2017年10月份銷售一種新型低能耗汽車20輛，由于該型號汽車經(jīng)濟適用性強，銷量快速上升，12月份該公司銷售該型號汽車達45輛．

（1）求11月份和12月份的平均增長率；

（2）該型號汽車每輛的進價為10萬元，且銷售a輛汽車，汽車廠隊銷售公司每輛返利0.03a萬元，該公司這種型號汽車的售價為11萬元/輛，若使2018年1月份每輛汽車盈利不低于2.6萬元，那么該公司1月份至少需要銷售該型號汽車多少輛？此時總盈利至少是多少萬元？（盈利＝銷售利潤+返利）

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【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點F是CD的中點，則EF的最大值為(　　)

A. 8B. 9C. 10D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB＜BC)的對角線的交點O旋轉(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．

(1)該學習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數(shù)量關系：CN2＝BN2+CD2，請你對這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結論說明理由；

(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數(shù)量關系，直接寫出你的結論．

(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關系，寫出你的結論，并說明理由．

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【題目】如圖所示,在ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結論不一定正確的是(　)

A. △CDF≌△EBC

B. ∠CDF=∠EAF

C. CG⊥AE

D. △ECF是等邊三角形

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