【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？

【答案】水的深度是12尺，蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是13尺.

【解析】

找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答．

解：設(shè)水的深度為x尺，如下圖，

根據(jù)題意，蘆葦長(zhǎng)：OB＝OA＝(x＋1)尺，

在Rt△OCB中，

52＋x2＝(x＋1)2

解得：x＝12，

x＋1＝13

所以，水的深度是12尺，蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是13尺.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“廬江臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長(zhǎng)情況．他們分兩組對(duì)西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行觀察測(cè)量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)

第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　．

(2)小明同學(xué)計(jì)算出第一組方差為S12＝122.2，請(qǐng)你計(jì)算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，∠AOC＝α，∠BOC＝β，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON＝　 　（用含α、β的式子表示）；

（2）如圖2，若將∠BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到∠EOD，OM平分∠AOD，ON平分∠COE，求∠MON的度數(shù)（用含α、β的式子表示）；

（3）若∠BOC旋轉(zhuǎn)90°至圖3的位置，其他條件不變，則∠MON的度數(shù)是　 　（用含α、β的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)．

（1）如圖，當(dāng)線段BC在O、A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段AC＝OB，求此時(shí)b的值；

（2）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過程中，若存在AC﹣OB＝AB，求此時(shí)滿足條件的b的值；

（3）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，滿足關(guān)系式|AC﹣OB|＝|AB﹣OC|，則此時(shí)b的取值范圍是　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正常情況下，某出租車司機(jī)每天駕車行駛小時(shí)，且平均速度為千米時(shí)。已知他在A日比正常情況少行駛2小時(shí)，平均速度比正常情況慢5千米/時(shí)，他在B日比正常情況多行駛2小時(shí)，平均速度比正常情況快5千米/時(shí)，

（1）問A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛多少千米？（用含，的代數(shù)式表示）

（2）已知A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛120千米，求B日出租車司機(jī)比正常情況多行駛多少千米.

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