Question

【題目】如圖是一次函數(shù)的圖像．

（1）設(shè)它的圖像與軸軸分別交于、兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

（2）求的面積；

（3）求點(diǎn)到直線的距離．

Answer 1

【答案】（1）AB=5；（2）S△AOB=6；（3）點(diǎn)O到直線AB的距離為．

【解析】

（1）令x=0，代入一次函數(shù)解析式可求出y值，可得點(diǎn)B坐標(biāo)；令y=0，代入一次函數(shù)解析式可求出x值，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，即可得出OA、OB的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)三角形面積公式即可得答案；

（3）過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C，則OC為點(diǎn)O到直線AB的距離，根據(jù)△AOB的面積即可求出OC的長(zhǎng)，可得答案．

（1）∵一次函數(shù)的解析式為，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5．

（2）∵OA=3，OB=4，

∴△AOB的面積=OA·OB=×3×4=6．

（3）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C，則OC為點(diǎn)O到直線AB的距離，

∵S△AOB=6，

∴AB·OC=6，

∵AB=5，

∴OC=，

∴點(diǎn)O到直線AB的距離為．