如圖，正九邊形ABCDEFGHI中，AE=1，那么AB+AC的長(zhǎng)是________．

1
分析：先由多邊形的內(nèi)角和定理，求出正九邊形內(nèi)角的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠CAB=20°，連接AH，作HM，GN分別垂直AE于M，N，再求出△AHM中各角的度數(shù)，由正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)即可解答．
解答：∵正九邊形內(nèi)角和為（9-2）×180°=1260°，
∴每個(gè)內(nèi)角為140°，
又∵AB=AC，∠B=140°，
∴∠CAB=（180°-140°）÷2=20°，
連接AH，作HM，GN分別垂直AE于M，N．
∵∠CAE=2∠CAB=2×20°=40°．
∴∠HAM=140°-2×20°-40°=60°，
∴∠AHM=30°，
設(shè)AM=EN=x，MN=y，
四邊形HGNM是矩形，所以HG=y，即正九邊形邊長(zhǎng)為y，
在Rt△AHM中，∠AHM=∠30°，
∴AH=2AM=2x，
∴AB+AC=y+2x，
而x+y+x=1，
∴2x+y=1，
∴AB+AC=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校的“數(shù)學(xué)長(zhǎng)廊”中興奮地展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容如下：
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（1）如圖1，正三角形ABC中，在AB、AC邊上分別取點(diǎn)M、N，使BM=AN，連接BN、CM，發(fā)現(xiàn)BN=CM，且∠NOC=60度．請(qǐng)證明：∠NOC=60度．
（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、DM，那么AN=
 
，且∠DON=
 
度．
（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、EM，那么AN=
 
，且∠EON=
 
度．
（4）在正n邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會(huì)有類似的結(jié)論．
請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組展示了他們小組探究的過程和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容如下：

（1）如圖1，正三角形ABC中，在AB、AC邊上分別取點(diǎn)M、N，使BM=AN，連接BN、CM，發(fā)現(xiàn)BN=CM，當(dāng)M、N改變位置且保持BM=AN時(shí)，∠NOC保持不變，請(qǐng)猜測(cè)∠NOC的度數(shù)：∠NOC=
60
60
度．
（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、DM，那么AN=DM，且∠DON=
90
90
度．
（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、EM，那么AN=EM，且∠EON=
108
108
度．
（4）在正n邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會(huì)有類似的結(jié)論．請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：
以上所求的角恰好等于正n邊形的內(nèi)角
(n-2)•180°
n
以上所求的角恰好等于正n邊形的內(nèi)角
(n-2)•180°
n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）如圖1，正三角形ABC中，在AB、AC邊上分別取點(diǎn)M、N，使BM=AN，連接BN、CM，發(fā)現(xiàn)BN=CM，且∠NOC=60度．請(qǐng)證明：∠NOC=60度．
（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、DM，那么AN=，且∠DON=度．
（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、EM，那么AN=，且∠EON=度．
（4）在正n邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會(huì)有類似的結(jié)論．
請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：．

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（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、DM，那么AN=（    ），且∠DON=（    ）度．
（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、EM，那么AN=（    ），且∠EON=（    ）度．
（4）在正n邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會(huì)有類似的結(jié)論． 請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：（    ）．

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（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、DM，那么AN=______，且∠DON=______度．
（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、EM，那么AN=______，且∠EON=______度．
（4）在正n邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會(huì)有類似的結(jié)論．
請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：______．

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