如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠A=30°.

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由、線段BD和CD圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

 


（1）CD與⊙O相切

理由：∵∠BOC＝2∠A＝60°

又OC＝OB

∴△為等邊△（3′）

∴∠OCB＝60°

∵∠BCD＝30°

∴∠OCD＝90°

∴CD與⊙O相切（5′）

（2）解：在△OCD中，∠OCD＝90°

∵∠COB＝60°

∴∠D＝30°

∴OD=2OC=2

∴

∴（7′）

          （10′）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=5
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧
AC
的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
（3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D．
（1）求證：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求
AB+ACBC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖∠ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥半徑OA于D．BD=4.8，sinC=
45
，則⊙O的半徑為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，PA，PB是⊙O的兩條切線，已知AC=BC，∠ABC=2∠P，則∠ACB的弧度數(shù)為（　�。�
A、
3π
7
B、
4π
9
C、
5π
11
D、
6π
13

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