某工廠有一油罐,通過(guò)兩個(gè)控制閥門(mén)分別向甲、乙兩臺(tái)鍋爐供應(yīng)燃油.單獨(dú)燒甲鍋爐用完一罐油的時(shí)間比單獨(dú)燒乙鍋爐用完一罐油的時(shí)間多4小時(shí),如果單獨(dú)燒甲鍋爐14小時(shí),再單獨(dú)燒乙鍋爐12小時(shí),就正好用完一罐油.問(wèn)一罐油可單獨(dú)供甲、乙兩鍋爐各燒多少小時(shí)?

解:設(shè)一罐油可單獨(dú)供甲鍋爐燒x小時(shí),那么可單獨(dú)供乙鍋爐燒(x-4)小時(shí).
+=1,
解這個(gè)方程得:x1=28,x2=2,
經(jīng)檢驗(yàn),x1=28,x2=2都是原方程的根.
當(dāng)x=28時(shí),x-4=24;
當(dāng)x=2時(shí),x-4=-2
因?yàn)闊仩t的時(shí)間不能為負(fù)數(shù),所以只能取x=28.
答:一罐油可單獨(dú)供甲鍋爐燒28小時(shí),乙鍋爐燒24小時(shí).
分析:首先設(shè)一罐油可單獨(dú)供甲鍋爐燒x小時(shí),那么可單獨(dú)供乙鍋爐燒(x-4)小時(shí),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:?jiǎn)为?dú)燒甲鍋爐14小時(shí)的工作量+單獨(dú)燒乙鍋爐12小時(shí)的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,再列出方程,注意不要忘記檢驗(yàn).
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(1997•四川)某工廠有一油罐,通過(guò)兩個(gè)控制閥門(mén)分別向甲、乙兩臺(tái)鍋爐供應(yīng)燃油.單獨(dú)燒甲鍋爐用完一罐油的時(shí)間比單獨(dú)燒乙鍋爐用完一罐油的時(shí)間多4小時(shí),如果單獨(dú)燒甲鍋爐14小時(shí),再單獨(dú)燒乙鍋爐12小時(shí),就正好用完一罐油.問(wèn)一罐油可單獨(dú)供甲、乙兩鍋爐各燒多少小時(shí)?

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