【題目】如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BC，交AD于點(diǎn)E，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

①∠BAC=∠ACB；②S四邊形ABDC=ADCE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】如圖，∵AD平分∠BAC，AB=AC，

∴AD⊥BC，CE=BE，

∴S四邊形ABDC=S△ABD+S△ACD=AD×BE+AD×CE=AD（BE+CE）=AD×CE，②正確；

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD與△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

∴BD=CD，

∴③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB-BD=AC-CD，③④正確；

△ABC不一定是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB不一定成立，①不一定正確．

所以正確的有②③④共3個(gè)．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？

（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長(zhǎng)．

（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

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【題目】過(guò)十五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線．

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【題目】已知關(guān)于x 的方程5x+m=-2 的解為x=1，則m 的值為 ．

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【題目】如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形的周長(zhǎng)為30，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（　�。�
A.梯形
B.五邊形
C.六邊形
D.圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是某手機(jī)生產(chǎn)廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖，圖②是這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖①、圖②時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù)．

（1）該廠二月份生產(chǎn)的手機(jī)產(chǎn)量占第一季度的比例為　 　%；

（2）求該廠三月份生產(chǎn)手機(jī)的產(chǎn)量；

（3）請(qǐng)求出圖②中一月份圓心角的度數(shù)．

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